Der gebürtige Trierer sammelte am dortigen Stadttheater erste Bühnenerfahrungen und liess sich am Staatstheater Stuttgart privat ausbilden. Er gastierte bei zahlreichen Konzertchören und Festspielen. 1991 folgte ein Festengagement am Staatstheater Kassel als Chorsänger mit kleineren Solorollen.

Seit 1992 ist er Mitglied des Opernchors des Theater Basel und seit 2003 Leiter des Chorbüros. Ausserdem ist er am Theater Basel schon in weit über zwanzig verschiedenen Partien solistisch aufgetreten. Er war 2012 Initiator des Opernchorpraktikums und daraus hervorgehend 2019 Gründer und administrativer Betreuer der neuen OpernChorAkademie (OCA) des Theater Basel für junge Sänger_innen. Ausserdem war Hendrik J. Köhler lange Jahre Mitglied der Festspielchöre Bayreuth, Avenches und der Züricher Singakademie und ist seit Langem Solist im Tourneetheater «opera classica» sowie seit 2009 regelmässig Teil des Solistenensembles der Oper Schloss Hallwyl.